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注册谷歌账号在手机上的操作步骤如下。
1、下载安装谷歌浏览器，并确认其可以正常使用。
2、打开谷歌浏览器，点击右上角的三个点，进入界面设置选项。
3、在设置菜单中找到“谷歌”选项并点击它，如果是第一次使用谷歌相关服务，可能需要下载谷歌服务协议等相关条款。
4、找到并点击“创建谷歌账号”。
5、在创建账号的界面中，输入姓名、用户名、密码等信息，并按照提示进行验证，请注意用户名和密码的输入要符合谷歌的要求，用户名可以使用字母、数字和点号等符号的组合，密码需要包含大写字母、小写字母和数字，且至少达到一定的长度要求，还需要输入手机号码进行验证，手机号码的输入格式通常为国际区号+手机号码的格式，中国的手机号码前面需要添加“+86”，完成验证后，点击“下一步”。
6、在接下来的界面中确认注册信息无误后，点击底部的“完成注册”，至此，谷歌账号就注册成功了，此时可以在手机上使用谷歌账号登录谷歌的各种服务了。
注册过程中可能需要访问特定的网站或使用特定的应用服务，因此请确保手机连接到互联网并访问相关网站或应用时遵循当地的法律和规定，由于谷歌可能会根据地区或国家进行限制访问，某些功能或服务可能无法在某些地区使用，如果遇到任何问题或错误提示，建议查看谷歌的帮助文档或联系客服支持获取帮助。